tolong dibantu ya pakai cara
Panjang = 7 m
Lebar = 21 m
Pembahasan :
Rumus Luas Persegi Panjang
[tex]\sf{Luas = panjang \times lebar}[/tex]
[tex]\boxed{\sf{L = p \times l}}[/tex]
Rumus Keliling Persegi Panjang
[tex]\sf{Keliling = 2 \times (panjang + lebar)}[/tex]
[tex]\boxed{\sf{K = 2 \: (p + l)}}[/tex]
Diketahui :
Sebuah taman berbentuk persegi panjang
- Luas (L) = 21m²
- Keliling (K) = 20 m
Ditanya : panjang dan lebar taman
Penyelesaian :
- Persamaan pertama
Luas = panjang × lebar
[tex]21 = p \times l[/tex]
- Persamaan kedua
Keliling = 2 × (panjang + lebar)
[tex]20 = 2 \: (p + l)[/tex]
[tex]\dfrac{20}{2} = p + l[/tex]
[tex]10 = p + l[/tex]
[tex]10 - p = l[/tex]
[tex]\to \: l = 10 - p[/tex]
- Subtitusikan ke persamaan pertama
[tex]21 = p \times l[/tex]
[tex]21 = p \times (10 - p)[/tex]
[tex]21 = 10p - p^2[/tex]
[tex]p^2 - 10p + 21 = 0[/tex]
- Selesaikan persamaan kuadrat diatas dengan cara memfaktorkan
[tex](p - 3)(p - 7) = 0[/tex]
[tex]p - 3 = 0[/tex] atau [tex]p - 7 = 0[/tex]
[tex]p = 3[/tex] atau [tex]p = 7[/tex]
- Subtitusikan ke persamaan pertama
Untuk p = 3
[tex]21 = p \times l[/tex]
[tex]21 = 3 \times l[/tex]
[tex]l = \dfrac{21}{3}[/tex]
[tex]l = 7[/tex]
Karena panjang lebih kecil dari lebar maka nilai p = 3 diabaikan
Untuk p = 7
[tex]21 = p \times l[/tex]
[tex]21 = 7 \times l[/tex]
[tex]l = \dfrac{21}{7}[/tex]
[tex]l = 3[/tex]
--> p = 7 m
--> l = 3 m
Kesimpulannya : panjang taman adalah 7 m dan lebarnya adalah 3 m
•••——————————•••
Detail jawaban :
- Kelas : 8
- Mapel : Matematika
- Bab : 6 - Persamaan Kuadrat
- Kode : 8.2.6
- Kata kunci : persegi panjang, persamaan kuadrat
